八角形の内角の和は1080度！公式を忘れても一瞬で解ける裏ワザ

八角形の内角の和は1080度！公式を忘れても一瞬で解ける裏ワザの概要と注目ポイントをわかりやすく整理しました。

Q1：八角形の内角の和を求める計算式は？
A1：公式は「180° × (8 － 2)」です。カッコ内を先に計算して「180° × 6 ＝ 1080°」となります。公式を使わずに、八角形の中に引いた対角線でできる6つの三角形から「180° × 6」と計算しても同様です。

Q2：正八角形の1つの内角はなぜ135度になるのですか？
A2：正八角形は8つの内角がすべて等しいため、内角の総和である1080度を8で割ると「1080° ÷ 8 ＝ 135°」となります。また、外角の和が360度であることから「360° ÷ 8 ＝ 45°」を求め、180度から引いて「180° － 45° ＝ 135°」と求めることも可能です。

Q3：八角形の外角の和は何度ですか？
A3：八角形の外角の和は360度です。外角の総和は八角形に限らず、三角形、四角形、十角形など、すべての凸多角形において必ず360度になるという幾何学上の不変の性質があります。