無量大数の上には何がある？不可説不可説転から最強グラハム数まで解説

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仏教の宗教的・哲学的な世界から、近現代の数学や科学の世界へと目を転じてみましょう。ここで登場するのが、世界的検索エンジン「Google」の社名の語源となったことでも知られる「グーゴル（Googol）」です。

1920年、アメリカの数学者エドワード・カスナーの甥である9歳の少年ミルトン・シロッタによって名付けられたグーゴルは、$10^{100}$（1の後に0が100個）を指します。この時点で無量大数（$10^{68}$）をあっさりと追い抜いています。

さらにカスナーらは、グーゴルを指数にした「グーゴルプレックス（Googolplex）」という単位を定義しました。

グーゴルプレックス ＝ $10^{\text{グーゴル}} = 10^{10^{100}}$

グーゴルプレックスは「1の後に0が1グーゴル個（$10^{100}$個）並ぶ数」です。これがどれほど途方もない数かというと、物理的な限界を考えるとよくわかります。

仮に、観測可能な宇宙空間（直径約930億光年）のすべてを紙で埋め尽くし、素粒子ひとつひとつの極小サイズで「0」の文字をびっしり書き連ねたとしても、$10^{80}$個程度の0しか書けません。つまり、この現実宇宙の物質をすべてインクと紙に変えても、グーゴルプレックスを通常の数字形式で書き記すことは物理的に不可能なのです。