【保存版】傾きの求め方を完全攻略！2点座標から一瞬で解く公式解説

【保存版】傾きの求め方を完全攻略！2点座標から一瞬で解く公式解説を詳しくリサーチ! 知っておきたい 重要ポイントを凝縮して配信します。

定期テストや高校入試で差がつくのは、傾きにマイナス符号や分数が絡んでくる問題です。ここでは、現場のプロ講師が実践している直感的な処理手順を紹介します。

1. 傾きが負の場合の計算と作図

例えば、点$(-2, 5)$ と 点$(4, -1)$ を通る直線の傾きを求めるとします。

$$a = \frac{-1 - 5}{4 - (-2)} = \frac{-6}{6} = -1$$

このように、傾きが負の場合の計算では「マイナスを引く（足し算になる）」部分での計算ミスが頻発します。グラフの形として「右肩下がり」になっていることを確認しながら、符号の整合性を常にチェックする習慣を身につけましょう。

2. 傾きが分数のときの求め方とグラフの書き方

傾きが $a = \frac{2}{3}$、切片が $b = 1$ の直線の式 $y = \frac{2}{3}x + 1$ を描く場合、以下の3ステップで迷わず作図できます。

1. 切片を打つ： $y$軸上の $(0, 1)$ に点を打つ。
2. 分母と分子に従って移動： 分母の「3」だけ右へ進み、分子の「2」だけ上へ進んだ点 $(3, 3)$ に2つ目の点を打つ。
3. 2点を結ぶ： 定規で2つの点をまっすぐ結ぶ。

この「分母＝右、分子＝上（マイナスなら下）」というメカニズムを理解すれば、一次関数グラフの書き方で迷うことは一切なくなります。