分配法則のマイナスでなぜ符号ミス？絶対間違えない解き方のコツ徹底解説

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計算の正確性を高めるためには、分配法則によるかっこの外し方を体系的な手順として身につける必要があります。特に注意すべきは、分配法則でカッコの前にマイナスが置かれているケースです。

基本ルールは極めて明快です。括弧の外にあるマイナスの数値を、括弧内の「すべての項」に漏れなく掛け算していきます。ここで適用されるのが、正負の数の乗法における鉄則です。

・プラス × マイナス ＝ マイナス
・分配法則におけるマイナス×マイナス ＝ プラス

具体的な式で確認してみましょう。

【例題1】$-3(2x - 5)$
この計算では、括弧の中の「$2x$」と「$-5$」の2つの項に対して、それぞれ「$-3$」を掛け合わせます。
1. 1つ目の項：$(-3) \times 2x = -6x$
2. 2つ目の項：$(-3) \times (-5) = +15$
したがって、正解は $-6x + 15$ となります。

ここで多くの生徒が「$-6x - 15$」と答えてしまうのは、$-3$ と $-5$ を掛ける際に分配法則の符号の変え方を意識せず、元の括弧内にあった「$-$」をそのまま引き継いでしまうからです。項を「符号ごと切り分ける（$-3$ と $2x$、そして $-5$）」意識を持つことが、安定した正答への第一歩となります。