円柱の面積は展開図で解ける！公式と裏ワザ計算術をプロが徹底解説

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理解を定着させるために、実際のテスト形式で円柱の表面積の練習問題に挑戦してみましょう。

【問題】
底面の半径が 4cm、高さが 6cm の円柱があります。
（1）小学生向け：円周率を 3.14 として表面積を求めなさい。
（2）中学生向け：円周率を $\pi$ として表面積を求めなさい。

【解説と解答】

まずはパーツごとの数値を整理します。
・底面の半径 ＝ 4cm
・底面の直径 ＝ 8cm
・底面の円周 ＝ $8 \times \text{円周率}$（これが側面の横の長さ）
・側面積 ＝ $8 \times \text{円周率} \times 6 = 48 \times \text{円周率}$
・底面積（2枚分）＝ $4 \times 4 \times \text{円周率} \times 2 = 32 \times \text{円周率}$

（1）の解答（小学校算数）：
まとめ技を適用し、$(32 + 48) \times 3.14 = 80 \times 3.14$ を計算します。
$80 \times 3.14 = 251.2$
答：251.2 $\text{cm}^2$

（2）の解答（中学数学）：
公式 $S = 2\pi r^2 + 2\pi rh$ に代入します。
$S = 2\pi \times 4^2 + 2\pi \times 4 \times 6 = 32\pi + 48\pi = 80\pi$
答：$80\pi\ \text{cm}^2$